低阶斗技（初等数学）——有理数（6）

本文我们来学习一下有理数的乘方。

所谓有理数的乘方，实际上不过就是多个数字进行相乘而已。当然这些相乘的数字是有要求的，它们必须得是一样的。

比如说3×3可以简写为3的平方，如果我们用公式表达就是这样:

那如果有n个3相乘，就可以写作3的n次方，用公式表达如下：

在上面这个公式中，我们将n个相同数的乘积运算称为乘方。乘方的结果叫做幂，其中3叫做底数，n叫做指数。这些名词大家只能死记硬背了，不要问我为什么。

那么在我们知道了乘方本质的原理以后，接下来就可以对其进行计算了。计算方式无非就是按照原来的乘法运算，所以这边就不多说了。

当然需要强调的一点是负数的奇次方是负数，负数的偶次方是正数。

比如-1的3次方还是-1，-5的3次方，是-125。无论它们算出来是多少，有一点是肯定的，只要次方数是奇数，那么最终得到的结果一定是一个负数。

但是如果次方数是偶数，最终得到的结果就一定是一个正数。如果深究其内部的原理，无非就是一个负负得正的过程。

我们知道只有两个负数相乘，我们才可以得到一个正数，所以需要把所有乘方中的负数都匹配起来。也就是说每一个负数都需要找到它的另一半。

那么对于次方数是偶次的情况而言，正好可以两两匹配。比如次方数是4，那就相当于有2个两对。但是对于次方数为奇次方，情况就不一样了，最后就会剩下一条单身狗。

当然对于正数而言，它的任何次方都是正数。

而0的所有正整数次方都是零。大家注意，这边特别提到了正整数次方。这就意味着次方数不一定都是正整数，有可能是零，有可能是负数，有可能是分数。

当然就目前而言，大家只需要知道次方数为零的情况即可，任何非零数的零次方都是一。

这时候大家可能会有疑问，那零的零次方是多少呢？

事实上零的零次方是没有意义的。如果大家真的有深究这个问题，那就需要等到大学时候学习极限的知识了。当然也欢迎大家，关注一下我对于高等数学的讲解。虽然可能看不懂，但熏陶一下也是比较好的。

接下来我们再讲一下，有了乘方以后的运算顺序问题。因为乘方是发源于乘法，所以它自然就比乘除法要高一个档次。这就意味着在计算过程中，只要我们遇到乘方，那就是乘方先算的。

当然这边是在没有括号的情况下，括号永远都是优先的。括号才是真正的老大，这点大家要注意。

其次，我们知道乘方的本质无非就是乘法。所以我们可以将乘方打开，把它降维成乘法，这样对于我们而言，就又回到了判断乘除法和加减法的情况了。

那么乘方的概念这边就讲完了，休息一下。

总觉得忘记了一件事……让我想想……奥！原来是小姐姐的图片忘记放了……